Matemática básica Ejemplos

\frac{a^{2 - 9}}{8 a + 24} \div \frac{3 - a}{8}

$\frac{a^{2 - 9}}{8 a + 24} \div \frac{3 - a}{8}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

\frac{a^{2 - 9}}{8 a + 24} \cdot \frac{8}{3 - a}

$\frac{a^{2 - 9}}{8 a + 24} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Paso 2

Mueve

a^{2 - 9}

$a^{2 - 9}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{1}{(8 a + 24) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}

$\frac{1}{(8 a + 24) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Factoriza

8

$8$ de

8 a + 24

$8 a + 24$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza

8

$8$ de

8 a

$8 a$ .

\frac{1}{(8 (a) + 24) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}

$\frac{1}{(8 (a) + 24) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Paso 3.1.2

Factoriza

8

$8$ de

24

$24$ .

\frac{1}{(8 a + 8 \cdot 3) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}

$\frac{1}{(8 a + 8 \cdot 3) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Paso 3.1.3

Factoriza

8

$8$ de

8 a + 8 \cdot 3

$8 a + 8 \cdot 3$ .

\frac{1}{8 (a + 3) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}

$\frac{1}{8 (a + 3) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

\frac{1}{8 (a + 3) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}

$\frac{1}{8 (a + 3) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Paso 3.2

Resta

9

$9$ de

2

$2$ .

\frac{1}{8 (a + 3) a^{- - 7}} \cdot \frac{8}{3 - a}

$\frac{1}{8 (a + 3) a^{- - 7}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Paso 3.3

Multiplica

- 1

$- 1$ por

- 7

$- 7$ .

\frac{1}{8 (a + 3) a^{7}} \cdot \frac{8}{3 - a}

$\frac{1}{8 (a + 3) a^{7}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

\frac{1}{8 (a + 3) a^{7}} \cdot \frac{8}{3 - a}

$\frac{1}{8 (a + 3) a^{7}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de

8

$8$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza

8

$8$ de

8 (a + 3) a^{7}

$8 (a + 3) a^{7}$ .

\frac{1}{8 ((a + 3) a^{7})} \cdot \frac{8}{3 - a}

$\frac{1}{8 ((a + 3) a^{7})} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{8 ((a + 3) a^{7})} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{(a + 3) a^{7}} \cdot \frac{1}{3 - a}$

Paso 4.2

Multiplica

$\frac{1}{(a + 3) a^{7}}$ por

$\frac{1}{3 - a}$ .

$\frac{1}{(a + 3) a^{7} (3 - a)}$

Paso 4.3

Reordena los factores en

$\frac{1}{(a + 3) a^{7} (3 - a)}$ .

$\frac{1}{a^{7} (a + 3) (3 - a)}$